Άσκηση επανάληψης – Ε20

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Ε20 από «Τ8-Εξισώσεις 2ου βαθμού». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: x−7 x −5 ⎧⎪ x − 7 ≠ 0 και ⎫⎪ Πρέπει να είναι ⎪⎨ ⎪ , δηλαδή x ≠ 7 και x ≠ 5 . ⎬ ⎪⎪ x − 5 ≠ 0 ⎪⎭⎪ ⎩ Είναι Ε.Κ.Π (x − 7 , x − 5) = (x − 7)(x − 5) οπότε, με απαλοιφή των παρονομαστών, έχω (x − 5)2 + (x − 7)2 + 2(x − 7)(x − 5) = 0 ⇔ ⇔ x 2 + 25 − 10x + x 2 + 49 − 14x + 2(x 2 − 5x − 7x + 35) = 0 ⇔ ⇔ 2x 2 − 24x + 74 + 2(x 2 − 12x + 35) = 0 ⇔ 2x 2 − 24x + 74 + 2x 2 − 24x + 70 = 0 ⇔ :2 ⇔ 4x − 48x + 144 = 0 ⇔ x 2 − 12x + 36 = 0 ⇔ x 2 − 2 ⋅ x ⋅ 6 + 62 = 0 ⇔ (x − 6)2 = 0 ⇔ 2 ⇔ x −6 = 0 ⇔ x = 6 (διπλή ρίζα). x x

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα