Άσκηση επανάληψης – Π17 – σελ. 23

Βοηθητική μεταγραφή

Άσκηση επανάληψης – Π17 – σελ. 23 από «Τ3-Πράξεις με αλγεβρικές παραστάσεις». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: = x 3 + 3x 2 y + 3xy2 + y3 + x 3 − 3x 2 y + 3xy2 − y3 + 3(x + y)(x 2 + y2 − 2xy) + + 3(x − y)(x 2 + y2 + 2xy) = = 2x 3 + 6xy2 + 3(x 3 + xy2 − 2x 2 y + x 2 y + y3 − 2xy2 ) + + 3(x 3 + xy2 + 2x 2 y − x 2 y − y3 − 2xy2 ) = = 2x 3 + 6xy2 + 3(x 3 − xy2 − x 2 y + y3 ) + 3(x 3 − xy2 + x 2 y − y3 ) = = 2x 3 + 6xy2 + 3x 3 − 3xy2 − 3x 2 y + 3y3 + 3x 3 − 3xy2 + 3x 2 y − 3y3 = 8x 3 . Πονηρή αντιμετώπιση της παράστασης 17 Θέτω x + y = α , x − y = β και η παράσταση γράφεται Π17 = α 3 + β3 + 3αβ2 + 3βα 2 = α 3 + 3α 2β + 3αβ2 + β3 = (α + β)3 . Είναι α + β = x + y + x − y = 2x , οπότε Π17 = (2x)3 = 8x 3 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα