Λύση σχολικού βιβλίου – Β4/166

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β4/166 από «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Είναι Ε = (ΜΓΔ) = (ΑΒΓΔ) − (ΑΜΔ) − (ΒΜΓ) (1) • Το ΑΒΓΔ είναι τραπέζιο, με εμβαδόν (ΒΓ + ΑΔ) ⋅ ΑΒ (2 + 4) ⋅ 4 (ΑΒΓΔ) = = = 12 . 2 2 • Το ΑΜΔ είναι ορθογώνιο τρίγωνο, με εμβαδόν 1 1 (ΑΜΔ) = ⋅ ΑΜ ⋅ ΑΔ = ⋅ x ⋅ 4 = 2x . 2 2 • Το ΒΜΓ είναι ορθογώνιο τρίγωνο, με εμβαδόν 1 1 (ΒΜΓ) = ⋅ ΒΜ ⋅ ΒΓ = ⋅ (4 − x) ⋅ 2 = 4 − x . 2 2 Τότε, από την (1) προκύπτει Ε = 12 − 2x − (4 − x) = 12 − 2x − 4 + x ⇔ ⇔ E = f(x) = −x + 8 , 0 ≤ x ≤ 4 . H γραφική παράσταση φαίνεται στο διπλανό σχήμα, με την έντονη μαύρη γραμμή. - 59 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 6 • Βασικές έννοιες των συναρτήσεων

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου