Λυμένο παράδειγμα 11

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 11 από «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-Π1». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: x2 − 1 Για την συνάρτηση f(x) = , πρώτα πρέπει να βρεθεί το πεδίο ορισμού της και x −1 μετά να υπολογιστούν (όπου και αν χρειάζεται) τιμές της (π.χ., f(0) , f(−2) , f(1) ). Πρέπει να είναι x −1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 . Άρα, πεδίο ορισμού της f είναι το Α = ! − {1} . Έτσι, για τις ακόλουθες τιμές, έχουμε: 02 − 1 −1 • f(0) = = =1. 0 −1 −1 (−2)2 − 1 4 −1 3 • f(−2) = = = = −1 . −2 − 1 −3 −3 • Η τιμή f(1) δεν ορίζεται, διότι το 1 δεν ανήκει στο πεδίο ορισμού της f (μπορείς να το γράψεις και έτσι: «Διότι 1 ∉ Α »). Μάλιστα, η τιμή f(1) δεν ορίζεται, ακόμη και αν πρώτα απλοποιήσουμε τον τύπο της f και μετά πάμε να υπολογίσουμε την τιμή f(1) : x2 − 1 (x − 1) (x + 1) f(x) = = = x +1. x −1 x −1 -9 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα