Άσκηση 15

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνονται οι συναρτήσεις f(x) = αx − α + 2 και g(x) = x 2 − α + 3 , με α ∈ ! . α) Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση της f διέρχεται από το σημείο (1, 2) , για κάθε τιμή του α. β) Αν οι γραφικές παραστάσεις των f και g τέμνονται σε σημείο με τετμημένη 1, τότε να βρείτε την τιμή του α και να ελέγξετε αν οι γραφικές παραστάσεις των f και g έχουν και άλλο κοινό σημείο. γ) Να βρείτε για ποιες τιμές του α οι γραφικές παραστάσεις των f και g έχουν δύο σημεία τομής.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση