Άσκηση 14
Άσκηση 14
Πηγή: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-30 επαναληπτικές ασκήσεις
Σελίδα 19–20
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνονται οι συναρτήσεις f(x) = x 2 και g(x) = λx + (1 − λ) , x ∈ ! και λ παράμετρος, με λ ≠ 0 . α) Να δείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις C f και C g έχουν, για κάθε λ, ένα τουλά- χιστον κοινό σημείο. β) Για ποια τιμή της παραμέτρου λ οι C f και C g έχουν ένα μόνο κοινό σημείο; Ποιο είναι αυτό; γ) Αν λ ≠ 2 και x1 , x 2 είναι οι τετμημένες των κοινών σημείων των C f και C g , να βρεθεί η παράμετρος λ, ώστε να ισχύει (x1 + x 2 ) = x1 + x 2 + 2 . 2
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.