Άσκηση 10

Βοηθητική μεταγραφή

Για τους πραγματικούς αριθμούς α , β ∈ ! ισχύει ότι 1 − 3α < 2 και ότι η απόσταση του β από τον αριθμό 2 είναι μικρότερη του 1. Να αποδείξετε ότι: 1 α) ισχύει − < α <1. 3 β) ισχύει β − 3α − 1 < 3 . γ) η συνάρτηση f(x) = 4x 2 − 4 (β − 2) x + β2 έχει πεδίο ορισμού το ! .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση