Λύση σχολικού βιβλίου – Β9/139

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β9/139 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: i. Αφού Dν είναι η ποσότητα στο ψυγείο μετά την εφαρμογή ν φορών της διαδικασί- ας, όταν εφαρμόσουμε την διαδικασία ν + 1 φορές η ποσότητα νερού στο ψυγείο θα είναι 4 Dν+1 = Dν − ⋅ Dν = Dν − 0,1 ⋅ Dν ⇔ Dν+1 = 0, 9 ⋅ Dν , 40 σχέση η οποία δίνει τον ζητούμενο αναδρομικό τύπο. Dν+1 ii. Επειδή είναι = 0, 9 , δηλαδή ο λόγος είναι σταθερός, η ακολουθία αυτή είναι Dν γεωμετρική πρόοδος με λόγο λ = 0, 9 . Την 1η φορά που εφαρμόζεται η διαδικασία, στο ψυγείο μένουν 40 − 4 = 36 λίτρα νερό, οπότε είναι D1 = 36 ο πρώτος όρος της προόδου. Την 7η φορά που εφαρμόζεται η διαδικασία, στο ψυγείο θα μείνουν D7 = D1 ⋅ λ 7−1 = 36 ⋅ (0, 9) λίτρα νερό. 6 - 74 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 5 • Πρόοδοι

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου