Λύση σχολικού βιβλίου – Β10/139

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β10/139 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Επειδή στο 1ο τετραγωνάκι βάζουμε 1 κόκκο ρυζιού και κάθε φορά διπλασιάζουμε τον αριθμό κόκκων που βάζουμε, οι αριθμοί των κόκκων συνιστούν γεωμετρική πρόοδο με πρώτο όρο α1 = 1 και λόγο λ = 2 . Η σκακιέρα έχει 64 τετράγωνα, οπότε η ζητούμενη ποσότητα είναι ίση με το άθροισμα α1 + α 2 + α 3 + ... + α 64 , δηλαδή ισούται με το άθροισμα των 64 πρώτων όρων της προ- όδου. Επομένως, το ζητούμενο άθροισμα είναι το λ64 − 1 264 − 1 S 64 = α1 ⋅ = 1⋅ ⇔ S 64 = 264 − 1 κόκκοι ριζιού. λ −1 2−1 Επειδή 1 κιλό ριζιού έχει 20000 = 2 ⋅104 κόκκους ριζιού, οι 264 − 1 κόκκοι θα είναι 264 − 1 64 64 2 −1 2 ⋅104 = 2 − 1 τόνοι. κιλά ρυζιού, ή, σε τόνους, 2 ⋅104 103 2 ⋅107

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου