Λυμένο παράδειγμα 6

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 6 από «ΠΡΟΟΔΟΙ-Π1». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Ας πάρουμε την ακολουθία α1 = 4 , α ν+1 = α ν + 3 (η οποία ορίζεται αναδρομικά, όπως είδαμε νωρίτερα) και ας βρούμε τον ν-οστό όρο της. • α1 = 4 . • α 2 = α1 + 3 . • α3 = α2 + 3 . ... • α ν = α ν−1 + 3 . Προσθέτουμε κατά μέλη τις παραπάνω ισότητες και προκύπτει α1 + α 2 + α 3 + ... + α ν−1 + α ν = 4 + α1 + 3 + α 2 + 3 + ... + α ν−1 + 3 ⇔ ⇔ αν = 4 + 3 +3+3 !####### + ... + 3$ ⇔ α ν = 4 + (ν − 1) ⋅ 3 ⇔ α ν = 4 + 3ν − 3 ⇔ α ν = 3ν + 1 . "####### ν−1 ϕορες -8 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα