Άσκηση 217

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται το πολυώνυμο Ρ(x) = x 4 − 8x 3 + (5α − 1)x 2 + 8x − 3α − 6 , α ∈ ! . α) Να γίνει η διαίρεση του P(x) διά του x 2 − 1 και να γράψετε την σχετική ταυτότητα. β) Να βρείτε την τιμή του α, ώστε η παραπάνω διαίρεση να είναι τέλεια. γ) Για α = 3 , να βρείτε τις ρίζες της εξίσωσης P(x) = 0 , καθώς και τα διαστήματα στα οποία η γραφική παράσταση της πολυωνυμικής συνάρτησης P(x) είναι κάτω από τον άξονα x΄x.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση