Άσκηση 216

Βοηθητική μεταγραφή

Έστω P(x) πολυώνυμο τρίτου βαθμού, το οποίο διαιρείται με το x 2 + 1 , έχει ρίζα το 0 και του οποίου το άθροισμα των συντελεστών είναι ίσο με 2. α) Να αποδείξετε ότι P(x) = x 3 + x . 3 2 β) Να λύσετε την ανίσωση ⎡⎢Ρ(x) − 2⎤⎥ + ⎡⎢Ρ(x) − 2⎤⎥ + Ρ(x) > 2 . ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση