Λυμένο παράδειγμα 17

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 17 από «ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ-Παράγραφος 3 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Για την ανίσωση x 2 − 3x + 2 > 0 έχουμε τα εξής (υποθέτουμε ότι οι απαραίτητες πρά- ξεις έχουν γίνει στην αρχική της μορφή και τελικά καταλήξαμε στην παραπάνω ανίσω- ση): το τριώνυμο έχει διακρίνουσα Δ = (−3)2 − 4 ⋅1 ⋅ 2 = 9 − 8 = 1 , άρα έχει δύο άνισες ρίζες, τις 3± 1 x1, 2 = ⇔ x1 = 2 , x 2 = 1 . 2 Δημιουργώ τον ακόλουθο πίνακα −∞ 1 2 +∞ x 2 − 3x + 2 + - + από τον οποίο προκύπτει x ∈ (−∞ ,1) ∪ (2 , + ∞) . Σχόλια στο παράδειγμα 17 Με εντελώς όμοια εργασία, αν η ανίσωση στην οποία καταλήγαμε ήταν: α) x 2 − 3x + 2 ≥ 0 , τότε η λύση είναι x ∈ (−∞ ,1⎤⎥ ∪ ⎡⎢2 , + ∞) . ⎦ ⎣ β) x 2 − 3x + 2 < 0 , τότε η λύση είναι x ∈ (1, 2) . γ) x 2 − 3x + 2 ≤ 0 , τότε η λύση είναι x ∈ ⎡⎢1, 2⎤⎥ . ⎣ ⎦ - 109 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Άλγεβ ρ α Β΄ Λυ κεί ο υ • Κ Ε ΦΑ Λ Α Ι Ο 4 • Π ολυών υμ α . Π ολυων υμ ι κές ε ξ ι σώ σε ι ς Παράγραφος 3 • Πολυωνυµικές εξισώσεις και ανισώσεις • ΘΕΩΡΙΑ

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα