Λυμένο παράδειγμα 11

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 11 από «ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ-Παράγραφος 3 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Το τριώνυμο x 2 − 5x + 6 έχει διακρίνουσα Δ = (−5)2 − 4 ⋅1 ⋅ 6 = 25 − 24 = 1 , οπότε έχει δύο άνισες ρίζες, τις 5± 1 x1, 2 = ⇔ x1 = 3 , x 2 = 2 2 ⋅1 και το πρόσημό του φαίνεται στον ακόλουθο πίνακα: - 104 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Άλγεβ ρ α Β΄ Λυ κεί ο υ • Κ Ε ΦΑ Λ Α Ι Ο 4 • Π ολυών υμ α . Π ολυων υμ ι κές ε ξ ι σώ σε ι ς Παράγραφος 3 • Πολυωνυµικές εξισώσεις και ανισώσεις • ΘΕΩΡΙΑ −∞ 2 3 +∞ x 2 − 5x + 6 + - + Από τον πίνακα προκύπτει ότι: • x 2 − 5x + 6 > 0 ⇔ x ∈ (−∞ , 2) ∪ (3 , + ∞) . • x 2 − 5x + 6 < 0 ⇔ x ∈ (2 , 3) . Έτσι, αν ζητούνταν (ή έπρεπε, για λόγο που υπαγορεύεται από την άσκηση) να βρεις το πρόσημο του παραπάνω τριωνύμου, τότε θα έπρεπε να κάνεις ό,τι είδες στο παρά- δειγμα 11 και στο τέλος να δώσεις όλες τις παραπάνω απαντήσεις!

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα