Άσκηση 30
Άσκηση 65
Πηγή: ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ-Παράγραφος 2-Κ2 (Α)
Σελίδα 30–31
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνονται τα πολυώνυμα Ρ(x) = x 3 + αx 2 + (1 − 2α)x + 4 και Q(x) = (1 − α)x 3 − x 2 + (2α + 1)x − 5 . Τα P(x) και Q(x), όταν διαιρεθούν με το x − 1 , αφήνουν το ίδιο υπόλοιπο. α) Να βρείτε τον αριθμό α. β) Αν R(x) = Q(x) − Ρ(x) , τότε: Ι. να αποδείξετε ότι το x − 1 είναι διαιρέτης του R(x). ΙΙ. να γράψετε την ταυτότητα της διαίρεσης του R(x) με το (x − 1)2 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.