Άσκηση 8
Άσκηση 45
Πηγή: Παράγωγος συνάρτησης σε σημείο – Κατηγορία 6
Σελίδα 11–12
Βοηθητική μεταγραφή
Η συνάρτηση f : (0 , + ∞) → ! είναι συνεχής στο σημείο x 0 ∈ (0 , + ∞) και ισχύει 2x 0f(x) = x ⋅ f(x) + x ⋅ f(x 0 ) , για κάθε x > 0 . 2f(x 0 ) Να αποδείξετε ότι η f είναι παραγωγίσιμη στο x 0 , με παράγωγο f ′(x 0 ) = . x0
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.