Άσκηση 3
Άσκηση 40
Πηγή: Παράγωγος συνάρτησης σε σημείο – Κατηγορία 6
Σελίδα 6–7
Βοηθητική μεταγραφή
Αν για κάθε πραγματικό αριθμό x ισχύει f 2 (x) + g 2 (x) = x 6 + 2x 3 + 1 (1) , με f, g συναρτήσεις παραγωγίσιμες στο x 0 = −1 , να δείξετε ότι: 2 2 α) f(−1) = g(−1) = 0 . β) ⎡⎢ f ′(−1)⎤⎥ + ⎡⎢ g ′(−1)⎤⎥ = 9 . ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.