Άσκηση 10
Άσκηση 28
Πηγή: Παράγωγος συνάρτησης σε σημείο – Κατηγορία 3
Σελίδα 15–16
Βοηθητική μεταγραφή
Αν μια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο x 0 = α , να δείξετε ότι: x ⋅ f(α) − α ⋅ f(x) α) ℓ im = f(α) − α ⋅ f ′(α) . x→ α x −α x 2f(α) − α 2f(x) β) ℓ im = 2α ⋅ f(α) − α 2f ′(α) . x→ α x −α Πρόκειται για την άσκηση 11 της κατηγορίας 1. Εδώ θα δοθεί μια «φυσιολογικότερη» λύση. Για να συγκρίνεις τις δύο λύσεις, ξαναδές την λύση της 11 (αφού πρώτα δεις την λύση της 28).
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.