Άσκηση 5
Άσκηση 19
Πηγή: Παράγωγος συνάρτησης σε σημείο – Κατηγορία 2
Σελίδα 12–13
Βοηθητική μεταγραφή
Η συνάρτηση f : ! → ! είναι παραγωγίσιμη στο σημείο x 0 = 1 , με f(1) = 2 και f ′(1) = 2 . Να βρεθούν τα α , β ∈ ! , ώστε η συνάρτηση ⎧⎪ ⎪⎪ f 2 (x) , αν x ≥ 1 g(x) = ⎨ ⎪⎪ 2αx 2 + βx , αν x < 1 ⎩⎪ να είναι παραγωγίσιμη στο x 0 = 1 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.