Άσκηση 3
Άσκηση 117
Πηγή: Παραγωγίσιμες συναρτήσεις Κανόνες παραγώγισης – Κατηγορία 10
Σελίδα 5–6
Βοηθητική μεταγραφή
( ) , για κάθε x ∈ ! . 2 Δίνεται η συνάρτηση f : ! → ! , με τύπο f(x) = x + 1 + x 2 2 α. Να αποδείξετε ότι f ′(x) = ⋅ f(x) , για κάθε x ∈ ! . 1 + x2 β. Να βρείτε την δεύτερη παράγωγο της f συναρτήσει της f. γ. Να αποδείξετε ότι (1 + x 2 ) ⋅ f ′′(x) + x ⋅ f ′(x) = 4f(x) , για κάθε x ∈ ! .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.