Λύση σχολικού βιβλίου – Α7/67

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α7/67 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: • 2η γραμμή: x + 3 < 4 . Απόσταση x + 3 < 4 ⇔ x − (−3) < 4 ⇔ d (x ,− 3) < 4 . Διάστημα x + 3 < 4 ⇔ −4 < x + 3 < 4 ⇔ −4 − 3 < x + 3 − 3 < 4 − 3 ⇔ −7 < x < 1 ⇔ x ∈ (−7 ,1) . • 3η γραμμή: x − 4 > 2 . Απόσταση x − 4 > 2 ⇔ d (x , 4) > 2 . Διάστημα x − 4 > 2 ⇔ x − 4 < −2 ή x − 4 > 2 ⇔ x < 2 ή x > 6 ⇔ x ∈ (−∞ , 2) ∪ (6 , + ∞) . • 4η γραμμή: x + 3 ≥ 4 . Απόσταση x + 3 ≥ 4 ⇔ x − (−3) ≥ 4 ⇔ d (x ,− 3) ≥ 4 . - 70 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 2 • Οι πραγµατικοί αριθµοί Διάστημα x + 3 ≥ 4 ⇔ x + 3 ≤ −4 ή x + 3 ≥ 4 ⇔ x < −7 ή x ≥ 1 ⇔ x ∈ (−∞ ,− 7⎤⎥ ∪ ⎡⎢1, + ∞) . ⎦ ⎣ • 5η γραμμή: d (x , 5) < 1 . Απόλυτη τιμή d (x , 5) < 1 ⇔ x − 5 < 1 . Διάστημα x − 5 < 1 ⇔ −1 < x − 5 < 1 ⇔ −1 + 5 < x − 5 + 5 < 1 + 5 ⇔ 4 < x < 6 ⇔ x ∈ (4 , 6) . • 6η γραμμή: d (x ,− 1) > 2 . Απόλυτη τιμή d (x ,− 1) > 2 ⇔ x − (−1) > 2 ⇔ x + 1 > 2 . Διάστημα x + 1 > 2 ⇔ x + 1 < −2 ή x + 1 > 2 ⇔ x < −3 ή x > 1 ⇔ x ∈ (−∞ ,− 3) ∪ (1, + ∞) . • 7η γραμμή:…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου