Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/66

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/66 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Βασική άσκηση, αφού ασχολείται με ένα από τα βασικότερα θέματα της απόλυτης τι- μής: πώς θα απλοποιήσεις μια απόλυτη τιμή, πώς θα γράψεις μια παράσταση χωρίς το σύμβολο της απόλυτης τιμής δηλαδή. i. Είναι π ≅ 3,14 > 3 , οπότε είναι π − 3 > 0 , συνεπώς π − 3 = π − 3 . ii. Είναι π ≅ 3,14 < 4 , οπότε είναι π − 4 < 0 , συνεπώς π − 4 = 4 − π . iii. Είναι π ≅ 3,14 , οπότε: • είναι π > 3 ⇔ 3 − π < 0 , συνεπώς 3 − π = π − 3 . • είναι π < 4 ⇔ 4 − π > 0 , συνεπώς 4 − π = 4 − π . Επομένως, 3−π + 4−π = π −3 + 4− π = 1. iv. Είναι 2 ≅ 1, 4 και 3 ≅ 1, 7 , δηλαδή 2 < 3 , οπότε: • 2 − 3 < 0 , συνεπώς 2 − 3 = 3 − 2 . • 3 − 2 > 0 , συνεπώς 3 − 2 = 3 − 2 . Επομένως, 2 − 3 − 3 − 2 = 3 − 2 − ( 3 − 2 )= 0. - 66 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 2 • Οι πραγµατικοί αριθµοί Δεύτερος τρόπος για το (iv) - προτεινόμενος Είναι 3 − 2 = 2 − 3 , οπότε 2 − 3 − 3 − 2 = 2 − 3 − 2 − 3 =0. Στον δεύτερο αυτό τρόπο στηρίχθηκα στην ιδιότητα α…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου