Λύση σχολικού βιβλίου – Β4/53

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Β4/53 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π1». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Πρόκειται για άσκηση επανάληψης Γ΄ Γυμνασίου. Είναι ⎛ x 3 + y3 ⎞⎟ ⎛ x 2 ⎜⎜ ⎞⎟ (x + y) (x − xy + y ) x − y (x − y) 2 2 2 ⎟⎟ : ⎜⎜ − y ⎟⎟ = : = ⎜⎜ x 2 − y2 ⎟ ⎜⎜ x − y ⎟⎠ ⎝ ⎠ ⎝ (x + y) (x − y) x−y x 2 − xy + y2 x 2 − xy + y2 x 2 − xy + y2 x−y = : = ⋅ =1. x−y x−y x−y x 2 − xy + y2 Σχόλιο Επειδή το αποτέλεσμα προέκυψε να είναι σταθερός αριθμός, η άσκηση θα μπορούσε να διατυπωθεί και με τους ακόλουθος τρόπους (και η λύση θα ήταν ακριβώς η ίδια): - 32 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 2 • Οι πραγµατικοί αριθµοί α) Να αποδείξετε ότι η παράσταση Α = ... είναι σταθερή και να βρείτε την τιμή της. β) Να αποδείξετε ότι η παράσταση Α = ... είναι ανεξάρτητη των x, y. (Α είναι η παράσταση του αριστερού μέλους της ζητούμενης σχέσης).

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου