Λύση σχολικού βιβλίου – Α6/52

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α6/52 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π1». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Αν ν είναι ένας φυσικός αριθμός, τότε ο επόμενός του (οπότε και οι δύο αριθμοί θα εί- ναι διαδοχικοί) είναι ο ν + 1. Έτσι, ζητείται να δείξω ότι ισχύει (ν + 1) − ν = ν + (ν + 1) ⇔ (ν + 1) − ν = 2ν + 1 . 2 2 2 2 Είναι (ν + 1) − ν = ν + 1 + 2ν − ν = 2ν + 1 . 2 2 2 2 Κατάλαβες ότι όλη η άσκηση στηρίχθηκε στην «μετάφραση»; • «Δύο διαδοχικών φυσικών αριθμών»: δηλαδή του ν και του ν + 1. • «Η διαφορά των τετραγώνων (του μικρότερου από τον μεγαλύτερο)»: (ν + 1)2 − ν2 . • «Ισούται με το άθροισμά τους»: = ν + (ν + 1) = 2ν + 1 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου