Λύση σχολικού βιβλίου – Α5/52

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α5/52 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π1». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Πρόκειται για άσκηση επανάληψης Γ΄ Γυμνασίου. i. Είναι ( ) α 2 − (α − 1)(α + 1) = α 2 − α 2 − 1 = α 2 − α 2 + 1 = 1 . Χρησιμοποίησα την μέθοδο της ευθείας απόδειξης: ξεκίνησα από το αριστερό μέλος της ζητούμενης σχέσης, έκανα πράξεις και κατέληξα στο δεξί της μέλος. ii. Για α = 1, 3265 , είναι α − 1 = 1, 3265 − 1 = 0, 3265 και α + 1 = 1, 3265 + 1 = 2, 3265 . Λόγω του (i) επομένως, η παράσταση του (ii) έχει την μορφή της παράστασης του αρι- στερού μέλους της (i), οπότε η τιμή της θα είναι ίση με 1. - 29 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 2 • Οι πραγµατικοί αριθµοί

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου