Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/52

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/52 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Π1». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Πρόκειται για άσκηση επανάληψης Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου (ιδιότητες δυνάμεων). i. Είναι −3 3 4 ⎤ ⎛ x3 ⎞ ⎛ y−1 ⎞ ⎡ Α = ⎢ x 2 y3 ⋅ xy3 ⎥ : ⎜⎜⎜ −1 ⎟⎟⎟ ( ) ( ) ( ) y−3 x9 : ⎜⎜⎜ 3 ⎟⎟⎟ = y6 : 9 = y6 ⋅ −3 ⇒ −2 −4 −6 4 12 = x y ⋅x y ⎢⎣ ⎥⎦ ⎜⎝ y ⎟⎠ ⎜⎝ x ⎟⎠ x y ⇒ Α = x9 ⋅ y9 . Χρησιμοποίησα την μέθοδο της ευθείας απόδειξης: ξεκίνησα από το αριστερό μέλος της ζητούμενης σχέσης (η αρχική μορφή της παρά- στασης Α), έκανα πράξεις και κατέληξα στο δεξί της μέλος ( Α = x 9 y 9 ). 1 ii. Είναι Α = x 9 ⋅ y 9 = (xy) , οπότε για x = 2010 , y = 9 θα είναι 2010 9 ⎛ 1 ⎞⎟⎟ Α = ⎜⎜⎜ 2010 ⋅ 9 ⎟⎟ = 1 ⇒ Α = 1 . ⎜⎝ 2010 ⎠⎟

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου