Απάντηση κατανόησης – Ερώτηση 8

Βοηθητική μεταγραφή

Απάντηση κατανόησης – Ερώτηση 8 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Ερωτήσεις κατανόησης». Η ερώτηση βρίσκεται στο αντίστοιχο εκπαιδευτικό υλικό· εδώ διατίθεται η απάντηση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: α Από την σχέση > 1 προκύπτει β α α−β −1 > 0 ⇔ >0. β β Επειδή το πρόσημο ενός πηλίκου και ενός γινομένου συμπεριφέρονται με τον ίδιο τρό- πο, από την τελευταία ανισότητα προκύπτει η ισοδύναμη β(α − β) > 0 , από όπου δεν προκύπτει όμως ότι είναι β > 0 και α − β > 0 , δηλαδή ότι α > β , αφού και αν είναι β < 0 και α − β < 0 , τότε πάλι θα είναι β(α − β) > 0 . Άρα, ο ισχυρισμός είναι ψευδής. - 98 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 2 • Οι πραγµατικοί αριθµοί

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Απάντηση κατανόησης