Λυμένο παράδειγμα 4

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 4 από «ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ-Εισαγωγικό κεφάλαιο». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Τα μέλη μιας ανισότητας μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε με τον ίδιο θετικό αριθμό και η φορά της ανισότητας δεν αλλάζει. Γράφουμε: Αν α < β και γ > 0 , τότε α ⋅ γ < β ⋅ γ . Αυτό ισχύει και αντίστροφα όμως, δηλαδή τα μέλη μιας ανισότητας μπορούμε να τα διαιρέσουμε με τον ίδιο θετικό αριθμό και η φορά της ανισότητας δεν αλλάζει. -3 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Εισαγωγικό κεφάλαιο • ΘΕΩΡΙΑ Γράφουμε: Αν α ⋅ γ < β ⋅ γ και γ > 0 , τότε α < β . Συνοπτικά επομένως, γράφουμε: α < β ⇔ α ⋅ γ < β ⋅ γ , όπου γ > 0 . Με απλούστερα λόγια δηλαδή, ισοδυναμία είναι κάθε πρόταση που διατυπώνεται υπό την μορφή • «Αν ισχύει... , τότε προκύπτει... και αντίστροφα» ή • «Ισχύει... , αν και μόνο αν ισχύει... ». Σχόλιο Σε προτάσεις που έχουν τέτοιας μορφής διατύπωση πολλές φορές μιλάμε για το «ευθύ» και το «αντίστροφο» της πρότασης, αν και αυτό είναι σχετικό, εξαρτάται δη- λαδή ποιο μέρος της πρότασης διατυπώνεται στην αρχή της (αυτό εκλαμβάνεται ως «ευθύ») και ποιο…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα