Άσκηση 18
Άσκηση 590
Πηγή: Μονοτονία (και ακρότατα) συνάρτησης – Κατηγορία 54
Σελίδα 23–25
Βοηθητική μεταγραφή
Πρόσεξέ την πάρα πολύ! Δίνεται συνάρτηση f, δύο φορές παραγωγίσιμη στο ⎡⎢0 ,1⎤⎥ , για την οποία ισχύουν ⎣ ⎦ f ′′(x) > e x − 2 , για κάθε x ∈ ⎡⎢0 ,1⎤⎥ , και f ′(0) = 2 . ⎣ ⎦ α. Να αποδείξετε ότι f(0) − f(1) < 0 . β. Να αποδείξετε ότι η f είναι γνησίως αύξουσα στο ⎡⎢0 ,1⎤⎥ . ⎣ ⎦
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.