Άσκηση 4
Λυμένο παράδειγμα 136
Πηγή: Μονοτονία (και ακρότατα) συνάρτησης – Κατηγορία 53
Σελίδα 9–11
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση f : ! → (0 , + ∞) , με f(x) + e f(x) = x 3 + x 2 + 3x , για κάθε x ∈ ! . α. Να δείξετε ότι η f είναι γνησίως αύξουσα. β. Να λύσετε την εξίσωση f (ℓnx) = f 1 − x 2 . ( )
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.