Άσκηση 5
Άσκηση 537
Πηγή: Μονοτονία (και ακρότατα) συνάρτησης – Κατηγορία 51
Σελίδα 13–15
Βοηθητική μεταγραφή
Πρόσεξέ την πάρα πολύ! Δίνεται συνάρτηση f, παραγωγίσιμη στο ! , για την οποία ισχύει f 3 (x) + β ⋅ f 2 (x) + γ ⋅ f(x) = x 3 − 2x 2 + 6x − 1 , για κάθε x ∈ ! , και β2 < 3γ . Να αποδείξετε ότι η εξίσωση f(x) = 0 έχει μοναδική ρίζα στο διάστημα (0 ,1) .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.