Άσκηση 3
Άσκηση 535
Πηγή: Μονοτονία (και ακρότατα) συνάρτησης – Κατηγορία 51
Σελίδα 10–11
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση f : ⎡⎢1, e⎤⎥ → (0 ,1) , με f ′(x) > 0 , για κάθε x ∈ (1, e) . ⎣ ⎦ Να αποδείξετε ότι η εξίσωση f(x) = x(1 − ℓnx) έχει ακριβώς μία ρίζα στο (1, e) .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.