Άσκηση 12
Άσκηση 659
Πηγή: Κυρτότητα και σημεία καμπής συνάρτησης – Κατηγορία 61
Σελίδα 19–20
Βοηθητική μεταγραφή
f(x) − 2x Έστω f : ! → ! παραγωγίσιμη συνάρτηση, με ℓim = 3 και f(3) = 4 . x→ 2 x −2 α. Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της C f στο x 0 = 2 . β. Αν η f είναι κυρτή στο ! , να δείξετε ότι: Ι. ισχύει f(x) − 5x + 6 ≥ 0 , για κάθε x ∈ ! . ΙΙ. υπάρχει μοναδικό ξ ∈ (2 , 3) , στο οποίο η f παρουσιάζει ελάχιστο.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.