Άσκηση 11
Άσκηση 658
Πηγή: Κυρτότητα και σημεία καμπής συνάρτησης – Κατηγορία 61
Σελίδα 16–18
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση f(x) = α x + β ℓnx + βx . α. Να βρείτε τα α , β ∈ ! , ώστε το σημείο Α(1, 3) να είναι σημείο καμπής της C f . β. Για α = 4 , β = −1 : Ι. να βρείτε τα διαστήματα στα οποία η C f είναι κυρτή ή κοίλη. ΙΙ. να βρείτε την εφαπτομένη της C f στο σημείο καμπής της. ΙΙΙ. να δείξετε ότι 4 x − ℓnx ≤ x + 3 , για κάθε x ≥ 1 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.