Άσκηση 1
Άσκηση 1
Πηγή: ΚΥΚΛΟΣ-30 επαναληπτικές ασκήσεις (εξώφ)
Σελίδα 5–7
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται ο κύκλος c : x 2 + y2 − 2x − 6y − 9 = 0 και η ευθεία ε : 3x − 6y + 2 = 0 . α. Να δείξετε ότι η (ε) και ο (c) τέμνονται σε δύο σημεία. β. Να δείξετε ότι η εξίσωση c λ : x 2 + y2 − 2x − 6y − 9 + λ(3x − 6y + 2) = 0 , λ ∈ ! , παριστάνει κύκλους, των οποίων να βρείτε τα κέντρα. γ. Να δείξετε ότι τα κέντρα των κύκλων (c λ ) βρίσκονται σε ευθεία, της οποίας να βρείτε την εξίσωση. δ. Από τους κύκλους που παριστάνει η εξίσωση του ερωτήματος (β), να βρείτε εκεί- νον που διέρχεται από το σημείο Α(1,1) .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.