Άσκηση 122
Άσκηση 582
Πηγή: Κωνικές Τομές
Βοηθητική μεταγραφή
Έστω η παραβολή c : y2 = 4x και μια ευθεία (ε) που διέρχεται από την εστία Ε της παραβολής και την τέμνει στα Α, Β. Έστω, επιπλέον, Γ και Δ οι προβολές των Α, Β αντίστοιχα, πάνω στην διευθετούσα της (c) και Μ το μέσο του ΓΔ. α. Να υπολογίσετε τις συντεταγμένες των Α, Β, Γ, Δ, Μ συναρτήσει της τεταγμένης του Α. β. Να δείξετε ότι η αρχή των αξόνων είναι το σημείο τομής των διαγωνίων του τραπε- ζίου ΑΒΔΓ. γ. Να δείξετε ότι η γωνία ΑΜΒ είναι ορθή και ότι το ΜΕ είναι ύψος του τριγώνου ΑΜΒ. δ. Να δείξετε ότι η γωνία ΓΕΔ είναι ορθή και να υπολογίσετε το (ΜΕ) συναρτήσει της τεταγμένης του Α.
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.