Άσκηση 8
Άσκηση 212
Πηγή: Κανόνες του de l’ Hospital – Κατηγορία 16
Σελίδα 12–13
Βοηθητική μεταγραφή
Πρόσεξέ την πάρα πολύ! Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση f : ! → ! , με ℓ im ⎡⎢ x ⋅ f ′(x) + f(x)⎤⎥ = 1 . Αν υπάρχει x→ +∞ ⎣ ⎦ * στο ! το όριο ℓ im f(x) , να αποδείξετε ότι: x→ +∞ α) ℓ im f(x) = 1 . β) ℓ im f ′(x) = 0 . x→ +∞ x→ +∞
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.