Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/93

Βοηθητική μεταγραφή

Λύση σχολικού βιβλίου – Α1/93 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Π3». Η εκφώνηση βρίσκεται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο· εδώ διατίθεται η λύση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Πρόκειται για άσκηση επανάληψης Γ΄ Γυμνασίου. i. 2x2 − 5x + 3 = 0 . Η διακρίνουσα της εξίσωσης είναι Δ = (−5)2 − 4 ⋅ 2 ⋅ 3 = 25 − 24 = 1 , οπότε η εξίσωση έχει δύο άνισες ρίζες, τις −(−5) ± 1 5±1 5+1 6 3 5−1 4 x1, 2 = = ⇔ x1 = = = , x2 = = =1. 2⋅2 4 4 4 2 4 4 ii. x2 − 6x + 9 = 0 . Η διακρίνουσα της εξίσωσης είναι Δ = (−6)2 − 4 ⋅1 ⋅ 9 = 36 − 36 = 0 , οπότε η εξίσωση έχει μία διπλή ρίζα, την −(−6) x0 = ⇔ x0 = 3 . 2 ⋅1 Δεύτερος τρόπος για το (ii) - προτεινόμενος Από την εξίσωση προκύπτει x 2 − 6x + 9 = 0 ⇔ (x − 3) = 0 ⇔ x − 3 = 0 ⇔ x = 3 (διπλή ρίζα). 2 iii. 3x2 + 4x + 2 = 0 . Η διακρίνουσα της εξίσωσης είναι Δ = 42 − 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 16 − 24 = −8 , οπότε η εξίσωση είναι αδύνατη. - 58 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Ά λγε β ρ α Α ΄Λ υκε ί ου Κεφάλαιο 3 • Εξισώσεις

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λύση σχολικού βιβλίου