Απάντηση κατανόησης – Ισχυρισµός 15

Βοηθητική μεταγραφή

Απάντηση κατανόησης – Ισχυρισµός 15 από «ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-Ερωτήσεις κατανόησης». Η ερώτηση βρίσκεται στο αντίστοιχο εκπαιδευτικό υλικό· εδώ διατίθεται η απάντηση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Στην πρώτη εξίσωση πρέπει να είναι x 2 − 1 ≠ 0 ⇔ x 2 ≠ 1 ⇔ x ≠ ± 1 ⇔ x ≠ 1 και x ≠ −1 . Από αυτήν προκύπτει τότε 2x 2 + 3x + 1 = 5(x 2 − 1) ⇔ 2x 2 + 3x + 1 = 5x 2 − 5 ⇔ 3x 2 − 3x − 6 = 0 ⇔ x 2 − x − 2 = 0 ⇔ ⇔ x = 2 ή x = −1 (απορρίπτεται) ⇔ x = 2 . Κάνοντας τις πράξεις στην δεύτερη εξίσωση καταλήγουμε στην x 2 − x − 2 = 0 , με λύ- σεις x = 2 , x = −1 , που είναι αμφότερες δεκτές. Άρα, ο ισχυρισμός είναι ψευδής.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Απάντηση κατανόησης