Λυμένο παράδειγμα 36

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 36 από «Εκθετική-Λογαριθμική-Παράγραφος 3 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: Ας δούμε την εξίσωση ℓogx + ℓog (x + 6) = 4ℓog2 . 1ο βήμα Πρέπει να είναι ⎧⎪ x > 0 και ⎫⎪ ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⇔ ⎪ x > 0 ⎫⎪⎪ , ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎪⎪ x + 6 > 0 ⎪⎪ ⎪⎩⎪ x > −6 ⎪⎭⎪ ⎩ ⎭ δηλαδή x > 0 . 2ο βήμα Η εξίσωση δεν είναι στην «σωστή» μορφή (αφού δεν έχει έναν μόνο λογάριθμο αριστε- ρά και έναν μόνο λογάριθμο δεξιά, με συντελεστή 1 και οι δύο). Έχουμε επομένως: ℓogx + ℓog (x + 6) = 4ℓog2 ⇔ ℓog ⎡⎢ x ⋅ (x + 6)⎤⎥ = ℓog24 ⇔ x(x + 6) = 24 ⇔ x 2 + 6x = 16 ⇔ ⎣ ⎦ ⇔ x 2 + 6x − 16 = 0 ⇔ x = 2 (δεκτή) ή x = −8 (απορρίπτεται).

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα