Άσκηση 345

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται ότι το πολυώνυμο Ρ(x) = (2ℓnκ − 1) ⋅ x 4 + x 3 + (e − 1) ⋅ x 2 − ex + 1 + 2ηµθ , με θ ∈ (0 , 2π) , κ ∈ (0 , + ∞) , είναι τρίτου βαθμού και έχει παράγοντα το x − 1 . α. Να βρείτε τα κ και θ. β. Να λύσετε την ανίσωση P(x) < 0 . γ. Να βρείτε τα διαστήματα στα οποία η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) = e3x + (e − 1) ⋅ e2x − e x+1 βρίσκεται κάτω από τον άξονα x΄x.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση