Άσκηση 340

Βοηθητική μεταγραφή

Το πολυώνυμο Ρ(x) = x 3 + (ℓogα) ⋅ x 2 + (ℓogβ) ⋅ x − 2 , α , β > 0 , έχει ρίζα το 1. α. Να αποδείξετε ότι αβ = 10 . β. Να βρείτε τα α, β, αν γνωρίζετε ότι το πηλίκο της διαίρεσης του Ρ(x) με το x − 1 είναι ένα πολυώνυμο με ίσες πραγματικές ρίζες.

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση