Άσκηση 14
Άσκηση 319
Πηγή: Εκθετική-Λογαριθμική-Παράγραφος 3-Κ9 (Α)
Σελίδα 24–25
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνεται η συνάρτηση f(x) = 1 − x − ℓnx , x > 0 . α. Να δείξετε ότι η συνάρτηση f είναι γνησίως φθίνουσα. β. Αν 0 < x < 1 , να δείξετε ότι f(x) > 0 . ( ) γ. Να λύσετε την ανίσωση f e x > 1 − e2x−5 − x . ⎛ π⎞ e δ. Να δείξετε ότι, για κάθε θ ∈ ⎜⎜⎜0 , ⎟⎟⎟ , ισχύει συνθ < ℓn . ⎝ 2 ⎠⎟ συνθ
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.