Λυμένο παράδειγμα 5

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 5 από «Εκθετική-Λογαριθμική-Παράγραφος 1 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: x−2 ⎛ 1 ⎞⎟ x−2 ⎡ ⎛ ⎞2 ⎤ ⎛ 1 ⎞⎟ x−12 ⎛1⎞ 2(x−2) 1 x−12 x−12 ⎢ 1 ⎥ ⇔ ⎢ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎥ = ⎜⎜⎜6 2 ⎟⎟ ⇔ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ (x−12) ⎜⎜ ⎟ = 6 = 62 ⇔ 6−2(x−2) = 6 2 ⇔ ⎜⎝ 36 ⎟⎟⎠ ⎢ ⎝ 6 ⎟⎠ ⎥ ⎜⎝ ⎟⎟⎠ ⎝ 6 ⎟⎠ ⎣ ⎦ x − 12 ⇔ −2(x − 2) = ⇔ −4(x − 2) = x − 12 ⇔ −4x + 8 = x − 12 ⇔ 5x = 20 ⇔ x = 4 . 2 β) Αν δεν μπορείς να γράψεις τον β σαν δύναμη με βάση α, τότε η εξίσωση αντιμε- τωπίζεται με την βοήθεια των λογάριθμων. Το θέμα αυτό αναπτύσσεται στην παράγραφο 3 του κεφαλαίου. -6 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Άλγεβ ρ α Β΄ Λυ κε ί ου • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Σ υστήμ α τα Παράγραφος 1 • Εκθετική συνάρτηση • ΘΕΩΡΙΑ Για την μορφή α f ( x ) = β g ( x ) διακρίνονται οι εξής περιπτώσεις: 1η περίπτωση Αν μία, τουλάχιστον, εκ των δύο βάσεων μπορείς να την γράψεις ως δύναμη με βάση την άλλη (που μπορεί να συμβαίνει και για τις δύο βάσεις βέβαια), τότε η εξίσωση θα λάβει την γενική μορφή γ f(x) = γ g(x) , οπότε συνέχισε λύνοντας την εξίσωση f(x) = g(x) . Και σε αυτήν την περίπτωση φυσικά, αν για τις παραστάσεις f(x), g(x)…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα