Λυμένο παράδειγμα 20

Βοηθητική μεταγραφή

Λυμένο παράδειγμα 20 από «Εκθετική-Λογαριθμική-Παράγραφος 1 (Θ)». Λυμένο περιεχόμενο στην ίδια σάρωση. Βοηθητική αυτόματη μεταγραφή, με πιθανές αποκλίσεις σε τύπους και σύμβολα: x x+1 x2 −8x+7 x x+1 x2 −8x+7 1 ⎛⎜ 1 ⎞⎟ ⎛1⎞ ⎛1⎞ 1 ⎛1⎞ ⎛1⎞ ⎛1⎞ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ≤ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⋅ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⇔ 3 ⋅ ⎜⎜⎜ 2 ⎟⎟⎟ ≤ ⎜⎜⎜ 4 ⎟⎟⎟ ⋅ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⇔ 8 ⎝ 4 ⎟⎠ ⎝ 16 ⎟⎠ ⎝ 2 ⎟⎠ 2 ⎝ 2 ⎟⎠ ⎝ 2 ⎟⎠ ⎝ 2 ⎟⎠ x x+1 ⎛ 1 ⎞⎟ ⎡⎢ ⎛ 1 ⎞⎟ ⎤⎥ ⎡ ⎛ ⎞4 ⎤ 3 2 x2 −8x+7 3 2x 4(x+1) x2 −8x+7 ⎢ 1 ⎥ ⎛1⎞ ⎛1⎞ ⎛1⎞ ⎛1⎞ ⎛1⎞ ⇔ ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ ⎢ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ ≤ ⎢ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎥ ⎜ ⎜ ⋅ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⇔ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⋅ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ≤ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⋅ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⇔ ⎝ 2 ⎟⎠ ⎢ ⎝ 2 ⎟⎠ ⎥ ⎢ ⎝ 2 ⎟⎠ ⎥ ⎝ 2 ⎟⎠ ⎝ 2 ⎟⎠ ⎝ 2 ⎟⎠ ⎝ 2 ⎟⎠ ⎝ 2 ⎟⎠ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 3+2x 4(x+1)+x2 −8x+7 ⎛1⎞ ⎛1⎞ ⇔ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ≤ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⇔ 3 + 2x ≥ 4(x + 1) + x 2 − 8x + 7 ⇔ ⎝ 2 ⎟⎠ ⎝ 2 ⎟⎠ ⇔ 3 + 2x ≥ 4x + 4 + x 2 − 8x + 7 ⇔ x 2 − 6x + 8 ≤ 0 ⇔ x ∈ ⎡⎢2 , 4⎤⎥ . ⎣ ⎦ Άλλαξα την φορά της ανίσωσης, διότι οι βάσεις ήταν μικρότερες του 1. β) Αν δεν μπορείς να γράψεις έτσι τον β, τότε η ανίσωση αντιμετωπίζεται με την βοή- θεια των λογάριθμων. Το θέμα αυτό αναπτύσσεται στην παράγραφο 3. - 15 - Δημήτρης Αντ. Μοσχόπουλος, καθηγητής Μαθηματικών • www.mathsteki.gr Άλγεβ ρ α Β΄ Λυ κε ί ου • Κ ΕΦΑ Λ Α Ι Ο 1 • Σ υστήμ α τα Παράγραφος 1 • Εκθετική συνάρτηση • ΘΕΩΡΙΑ Για τις μορφές α f (…

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Λυμένο παράδειγμα