Άσκηση 143

Βοηθητική μεταγραφή

Δίνεται το πολυώνυμο Ρ(x) = 2λ ⋅ x 3 + 3x 2 − 18x + 2 ⋅ 4λ − 2λ+1 . Η διαίρεση του Ρ(x) με το x + 1 αφήνει υπόλοιπο 23. α. Να βρείτε την τιμή του λ ∈ ! . β. Να λύσετε την εξίσωση Ρ(x) = −7x + 10 . γ. Αν α είναι η μικρότερη ρίζα και β η μεγαλύτερη ρίζα της εξίσωσης του (β), να λύ- σετε το σύστημα ⎧⎪ 2 ⎫⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎨ (β − α) ⋅ 3 − (4β) ⋅ 5 = 25 ⎬ . x 3 x−y ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎩⎪ 3x ⋅ 5y − α ⋅ 5x = 24 ⋅ 5y ⎪⎭⎪

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση