Άσκηση 550

Βοηθητική μεταγραφή

Αν α είναι πραγματική ρίζα της εξίσωσης x 2 + µx + κ = 0 και το β είναι πραγματική ρίζα της εξίσωσης −x 2 + µx + κ = 0 , με µ , κ ∈ ! , κ ≠ 0 , α < β , να αποδείξετε ότι 1 2 η εξίσωση x + µx + κ = 0 έχει πραγματική ρίζα x 0 ∈ (α , β) . 2

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση