Άσκηση 548

Βοηθητική μεταγραφή

Θεωρούμε τις συναρτήσεις f(x) = x 2 + αx + β , g(x) = −x 2 + αx + β , με β ≠ 0 . Αν f(ρ1 ) = g(ρ2 ) = 0 , με ρ1 < ρ2 , να αποδείξετε ότι υπάρχει ένα, τουλάχιστον, x 0 ∈ (ρ1 , ρ2 ) τέτοιο, ώστε 3f(x 0 ) + g(x 0 ) = 0 .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση