Άσκηση 540

Βοηθητική μεταγραφή

Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής και γνησίως αύξουσα στο διάστημα ⎡⎢0 ,1⎤⎥ , με f(1) = 1 , ⎣ ⎦ δείξτε ότι υπάρχει ένα, τουλάχιστον, ξ ∈ (0 ,1) , ώστε f(ξ) = (1 − ξ) ⋅ συνξ .

Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.

Εκφώνηση

Αναλυτική λύση