Άσκηση 15
Άσκηση 538
Πηγή: Ε9-Π2+Κ32-εξώφυλλο
Σελίδα 18–19
Βοηθητική μεταγραφή
Δίνονται οι συνεχείς συναρτήσεις f, g, με πεδίο ορισμού και σύνολο τιμών το διάστημα ⎡0 ,1⎤ . Αν η f είναι γνησίως αύξουσα και η g γνησίως φθίνουσα στο ⎡0 ,1⎤ , να αποδείξε- ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦ τε ότι υπάρχει x 0 ∈ (0 ,1) τέτοιο, ώστε (f ! g)(x 0 ) = (g ! f)(x 0 ) + 2x 20 − 1 .
Η αυτόματη μεταγραφή είναι βοηθητική και μπορεί να μην αποδίδει με ακρίβεια όλους τους μαθηματικούς τύπους και τα σύμβολα. Η σάρωση παραμένει η πηγή αναφοράς.